出願のこと

１．法学士を取得する
日本の「修士コース」に対応するLLMコースに対しては、多くのロースクールでlaw degreeを取得していることが要求されます。
もし理工学部ないしは法学部以外の大学を卒業した方でLLMコースに入学したいという方は、選択の幅を広げるために留学前に日本で法学部に入学（編入）して法学士を取得しておいた方がよいでしょう。もし、アメリカでbar exam（弁護士試験）を受験しようと考えているならなおさらです。

２．TOEFLのスコアを上げる
LLMコースの場合、JDコースで要求されるLSATなどは必要ありませんが、TOEFLのスコアは出願時に提出する必要があります。
多くの学校においてTOEFLのスコアは絶対的ではありませんが、スコアが低いと、一部の学校（例えばコロンビアなど）では足きりされたり、入学を許可されてもESLでの勉強を条件とされたり、と不利な点が多いことは確かです。
スコアアップについては書籍や予備校などを利用されるといいでしょう。
私はギリギリCBTに間に合った派なので、現在のiBTについてはコメントできません。すみません。

３．ロースクールの情報を集める
アメリカのすべてのロースクールがLLMコースを持っているとは限らず、またLLMコースがあっても知財コースがあるとは限りません。さらに、知財といってもエンタメや著作権に強いロースクールもあれば、特許に強いロースクールもあります。そういった情報を集めて自分にあった学校を探すことが重要だと思います。
ちなみに私が絞り込んだ知財（特に特許）に強そうなロースクールはこちら。
興味のあるロースクールが出てきたらインターネットやメールを使って願書（資料）を請求するのがいいでしょう。願書自体にはあまり大した情報は載っていませんが、海外から願書が届くことによって留学に対する意欲や実感がわいてくると思いますので。